（73） 落下時間の誤解


ダム反対鹿沼市民協議会のＨＰに以下の様な記述がありました。


WTC1(北棟)では北側94~98階の範囲に航空機が衝突、 WTC2(南棟)では南側78~84階の範囲に航空機が衝突とされていますから、仮に１フロアーが上部から加えられたビルの重量でつぶれるのに１秒かかるとすると、全崩壊するには約80秒かかることになります。ところが実際には、空気抵抗さえなかったかのように９秒という短時間で崩壊したから疑問が提出されているのです。


確かに感覚的には大変受け入れやすい説ですが、本当にそうなのでしょうか。

この計算はかの、「Dr.Judy Wood」が「BilliardBalls」というタイトルでNETに上げていた説と同じです。

（5） WTC崩壊のメカニズムが解析された。


試みに、屋上が110階の床に落下して110階のフロアを破壊し、110階の床の50%が周囲に飛び散るｹｰｽで考えて見ましょう。　
勿論次は、(屋上＋110階の床の50%)の質量が109階に落下し、109階の床の50%が周囲に飛び散り、(屋上＋110階の床の50%＋109階の床の50%)の質量が108階に落下して・・・となる想定です。


ちなみに、屋上が自由落下して地表に到達するまでの時間は、フロア高を3.6m(12feet)として、

　　h＝gt²÷2　→　3.6×110＝9.8×時間の二乗÷2　→　396＝4.9×時間の二乗　→　時間=8.99秒

となります。


一方、屋上から1階まで順番に各階を押しつぶしながら落下した場合はどうなるでしょう。

① 屋上が110階まで落下する時間

　　　h＝gt²÷2　→　3.6＝9.8×時間の二乗÷2　→　時間＝SQRT(3.6÷4.9)　→　時間=0.86秒

② 屋上の質量の落下ｴﾈﾙｷﾞｰ(運動ｴﾈﾙｷﾞｰ)の全てが110階の破壊に消費されると仮定すると、
　 次は(屋上＋110階の床の50%)の質量が109階に落下します。　その時間は、

　　　h＝gt²÷2　→　3.6＝9.8×時間の二乗÷2　→　時間＝SQRT(3.6÷4.9)　→　時間=0.86秒

　 となります。　但し、110階の床の50%の質量の位置ｴﾈﾙｷﾞｰが余っているので、
　 そのｴﾈﾙｷﾞｰが(屋上＋110階の床の50%＋109階の床の50%)の質量の落下を継続させます。
　 その速度は、
　　　(110階の床の50%質量)×gh＝(屋上＋110階の床の50%＋109階の床の50%)の質量)×v²÷2
　 から求められます。

　　　0.5×9.8×3.6＝(1＋0.5＋0.5)×速度の二乗÷2　→　速度＝SQRT(17.64÷2×2)　→　速度=4.2m/秒

③ 109階以上の質量は初速=4.2m/秒の速度で108階に向けて落下します。　この時も109階の質量の50%が
　 周囲に飛び散ってしまうと仮定します。　108階に到達するまでの時間は、
　　　h＝gt²÷2　→　3.6＝9.8×時間の二乗÷2　→　時間＝SQRT(3.6÷4.9)　→　時間=0.86秒
　 ではなく、初速の4.2m/秒があるので、もっと早く108階に到達します。

　　　h＝4.2t＋gt²÷2　→　3.6＝4.2×時間＋4.9×時間の二乗　→　
　　　時間＝(-4.2＋SQRT(4.2×4.2－4×4.9×(-3.6)))÷9.8　→　時間=0.53秒

　 108階以上が107階に向けて落下する初速度は、②と異なり、109階以上が4.2m/秒の初速を持っているので、
　 その運動ｴﾈﾙｷﾞｰを加算して計算します。

　　　(110階＋109階の床の50%)の質量×gh＋(屋上＋110階の床の50%＋109階の床の50%)の質量×4.2×4.2÷2
　　　＝(屋上＋110階の床の50%＋109階の床の50%＋108階の床の50%)の質量×v²÷2　→　速度=6.5m/秒

④ 以下同様の繰返しで2階のフロアが1階に落下するまでの時間は、EXCELで計算してみて下さい。


各階の落下時間を合計すると結果は、13.53秒で終了します。


少しも質量が飛び散らなければ、13.25秒です。
90% の質量が飛び散るならば、　15.17秒です。
99% の質量が飛び散るならば、　22.97秒です。
100%の質量が飛び散る場合は、　94.28秒になります・・・「Dr.Judy Wood」の理論ですが。

ちなみに、下階の破壊に必要なｴﾈﾙｷﾞｰがｾﾞﾛで、かつ下階の100%の質量が飛び散る場合は、8.99秒です。
これは屋上の自由落下と同義です。


意外に早く落下する事に驚かれるかもしれませんが、高校物理の計算ではこの様になります。
勿論、１フロアの落下で下階が壊れるとか、５０％の質量が飛び散ってしまうなどの仮定を入れており、センターコア等の抵抗力も計算していないので、実際の崩壊のシミュレーションとは程遠いのですが、思いのほか早く崩壊するという事です。

１１０階ものフロアを支えるビルがその程度で壊れるはずが無いと思われるかも知れませんが、フロアの強度は自重の６倍程度なので有り得ない事ではなさそうです。
実際、２０階、３０階分の重量が落下した訳ですから崩れても不思議はありません。　

落下する重量は思いのほか、破壊力があります。

体感するのであれば、家庭の台所にある料理用のはかりで試して下さい。
ペットボトルのキャップの重さを計ったあと、そのキャップを２０センチくらい上からはかりに落として、その時の目盛りを見てください。　
きっと驚きますよ。



※重いもので実験しないで下さいね。　はかりが壊れても知りません(^^;;



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